Задачка от зубной боли(зубная боль)

Английский математик и популяризатор математических знаний Мэтт Паркер, сидя в очереди у кабинета стоматолога, чтобы отвлечься от боли и тревожного ожидания, попросил через социальные сети своих друзей прислать ему какую-либо увлекательную задачу.

Один из откликнувшихся бросил на смартфон следующее задание.

Расположите цифры от 1 до 9 в таком порядке, чтобы первые две из них образовывали число, делящееся на 2; первые три — делящееся на 3 и так далее.

Обычный числовой ряд (123456789) не годится: хотя 12 — чётное число, а 123 делится на 3, но число 1234 делится на 4 только с остатком.

Задача оказалась настолько сложной, что решать её в уме математик продолжил в стоматологическом кресле и так увлёкся, что забыл о боли и совершенно не спешил уступать место следующему страдальцу. Так что до решения он добрался лишь дома.

А вы можете найти такую последовательность?

По книге «Things to Make and Do in the Fourth Dimension» by Matt Рarker.

(зубная боль.)